HCF and LCM in Hindi – LCM और HCF का फुल फॉर्म क्या है पूरी जानकारी?

HCF and LCM Formula in hindi – गणित विषय में बहुत सारे महत्वपूर्ण सूत्र होते हैं उन्हें में से एक महत्वपूर्ण सूत्र है एलसीएम और एचसीएफ आपने यह नाम तो सुना ही होगा इनका इस्तेमाल मुख्य रूप से गणित विषय के कठिन से कठिन सवाल को आसानी से हल करने के लिए किया जाता हैं।

एलसीएम और एचसीएफ का सीधा संबंध पढ़ाई की दुनिया से होता है आपने स्कूल और कॉलेज की परीक्षा में एलसीएम का एचसीएफ से जुड़े सवाल तो देख ही होंगे आपको यह बता दे कि आजकल प्रतियोगिता परीक्षा में भी एलसीएम और एचसीएफ से जुड़े सवाल पूछे जाते हैं अक्सर 2 से 3 प्रश्न आपको मिल ही जाएंगे।

चलिए आज हम जानते हैं की एलसीएम और एचसीएफ कैसे निकाला जाता है एलसीएम की गणना के आधार पर गणित विषय के महत्वपूर्ण टॉपिक माने जाते हैं इसलिए आपको यह निकलना आना चाहिए

आज के इस पोस्ट में हम सीखेंगे एलसीएम और एचसीएफ की परिभाषा फुल फॉर्म फार्मूला और कैसे निकाला जाता हैं। सारी जानकारियां नीचे बताई गई है चलिए शुरुआत करते हैं।

HCF and LCM in Hindi

LCM और HCF की परिभाषा फुल फॉर्म और उदाहरण

LCM and HCF की फुल फॉर्म कुछ इस प्रकार है

• The full form of LCM in english – LEAST COMMON MULTIPLE
• LCM full form in Hindi – लघुत्तम समापवर्त्य

LCM Full Form: Least Common Multiple

L – Least
C – Common
M – Multiple

• The full form of HCF in english – HIGHEST COMMON FACTOR
• HCF full form in Hindi – महत्तम समापवर्तक

HCF Full Form: Highest Common Factor

H – Highest
C – Common
F – Factor

सबसे पहले जानते हैं एलसीएम (LCM) क्या है –

लघुतम समापवर्तक यानी एलसीएम इसकी परिभाषा यह है वह छोटी से छोटी न्यूनतम संख्या है जो दो या दो से अधिक संख्याओं से पूर्ण रूप से विभाजित हो जाती है इसे हम लघुत्तम समापवर्तक कहते हैं।

सरल शब्दों में कहां जाए तो – एलसीएम वह छोटी से छोटी संख्या को कहा जाता है जिसके मदद से किसी भी दी गई संख्या को पूर्ण रूप से विभाजन किया जा सकता हैं।

उदाहरण के लिए

4,8,12 का लघुत्तम समापवर्तक – 2 * 2 * 2 * 3 = 24

24 वह छोटी से छोटी संख्या है जो 4, 8, 12 तीनों से पूरी तरह विभाजित हो जाती है इसलिए यह कहा जा सकता है 4, 8 और 12 का लघुत्तम समापवर्तक 24 हैं।

ii) 2 का अपवर्त्य = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 ….
3 का अपवर्त्य = 3, 6, 9, 12, 15, 18, …..

उभयनिष्ठ अपवर्त्य = 6, 12, 18, …..

इसलिए LCM = 6

iii) LCM निकालें

LCM = (बड़ा घातक) × (गुणनक की संख्या)

LCM = 3 × 2 × 3 = 18

इस प्रकार, 12 और 18 का LCM 18 है।

इसी तरीके से आप किसी भी संख्याओं का LCM निकाल सकते हैं।

एचसीएफ (HCF) क्या है –

एचसीएफ की परिभाषा दो संख्याओं को पूर्णत विभाजित करने वाली सबसे उत्तम संख्या को एचसीएफ कहा जाता हैं।

दो या दो से अधिक संख्याओं का महात्तम समापवर्तक वह बड़ी से बड़ी उत्तम संख्या होती है जो उन संख्याओं को पूर्ण रूप से विभाजित कर देती हैं।

एचसीएफ वह बड़ी से बड़ी संख्या को कहा जाता है जिसकी मदद से कोई भी दी गई संख्या को पूर्ण रूप से विभाजित किया जा सके

उदाहरण के लिए

चलिए जानते हैं 9, 12 और 18 का एचसीएफ क्या होगा?

जो 12 और 18 का एचसीएफ 3 होता है क्योंकि तीन की मदद से ही हम 9,12 और 18 को पूर्ण रूप से विभाजित कर सकते हैं और 3 वह बड़ी से बड़ी संख्या है जो 9, 12 और 18 को आसानी से विभाजित कर सकती हैं। तीन से बड़ी अन्य और कोई भी संख्याएं 9, 12, 18 को विभाजित नहीं कर सकती।

9 का अपवर्तक = 3
12 का अपवर्तक = 3, 4
18 का अपवर्तक = 2, 3, 6 ,9

उभयनिष्ठ गुणनखंड = 3

इसलिए HCF = 3

LCM की कुछ अन्य फुल फॉर्म

• Lure Courser Of Merit
• Logistics Chain Management
• London City mission
• La Cumbre Airport
• Landing Craft Mechanized
• Long Course Meter
• Lower Cost Market
• Local Command Mode
• Left Coastal Margin
• Life Cycle Model

HCF की कुछ अन्य फुल फॉर्म

• High Capacity Feeder
• Host Controller Fee
• High-Cost Fund
• Health Care Foundation
• Hybrid Cross fire
• High Cycle Fatigue
• Hundred Cubic Feet
• Health Care Facilities
• Health Care Fraud
• Home Credit Foundation

LCM और HCF कैसे निकाले

एलसीएम और एचसीएफ की गणना करना काफी आसान है बस आपको वीडियो के बारे में पता होना चाहिए कि हम किस विधि से एचसीएफ और एलसीएम निकालने वाले हैं चलिए जानते हैं।

• ल.स. = (पहली संख्या × दूसरी संख्या) ÷ HCF
• ल.स × म.स. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
• पहली संख्या = (LCM × HCF) ÷ दूसरी संख्या
• म.स. = (पहली संख्या × दूसरी संख्या) ÷ LCM
• दूसरी संख्या = (LCM × HCF) ÷ पहली संख्या

भिन्नों का HCF एवं LCM

1. भिन्नों का HCF = अंशों का HCF/हरों का LCM

2. भिन्नों का LCM = अंशों का LCM/हरों का HCF

एलसीएम और एचसीएफ निकालने की बहुत सारी विधियां है तो चलिए जानते हैं एलसीएम (LCM) निकालने की विधियां क्या-क्या हैं।

• भाग विधि
• गुणनखंड विधि

भाग विधि द्वारा LCM निकालना 

भाग विधि से एलसीएम निकालने के लिए सबसे पहले हम दो या दो से अधिक उन संख्याओं को साथ में लिख लेते हैं जिनका हमें एलसीएम निकालना हैं।

हम 50 और 55 का एलसीएम निकालते हैं।

50 और 55 को सबसे पहले हम छोटी संख्या 2 से विभाजित करते हैं 50 को दोस्त से विभाजित किया जा सकता है परंतु 55 को 2 से विभाजित नहीं किया जा सकता

50÷2= 25

अब हम 25 और 55 को 2,3,4 से विभाजित नहीं कर सकते इसलिए हम इन्हें अब 5 से विभाजित करते हैं।

25÷5 = 5
55÷5 = 11

बची हुई संख्या 5 और 11 में से पांच को हम 5 से भाग देते हैं तो हमें संख्या 1 प्राप्त होती हैं।

5÷5 = 1

हमारे पास बची हुई संख्या 11 को हमें 11 से ही भाग देना होगा इसके कारण हमारे पास शेषफल 1 प्राप्त हो

इसके बाद सभी भाजक को आपस में गुणा करना होगा हमारा भाजक 2× 5×5× 11 = 550

50 और 55 का एलसीएम 550 होगा

आसान शब्दों में समझा जाए तो

यहाँ 50 का अभाज्य गुणनखंड है:

50 = 2 × 5 × 5

और यह 55 का अभाज्य गुणनखंड है:

55 = 5 × 11

जब आप इन दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन की तुलना करते हैं, तो आप उस उच्चतम घात को देखना चाहते हैं जिस पर प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड को बढ़ाया जाता है। इस मामले में, विचार करने के लिए ये प्रमुख कारक हैं: 2, 5, 11

LCM = 2 × 5 × 5 × 11

LCM = 550

इसके माध्यम से हम देखते हैं कि 50 और 55 का LCM 550 है।

गुणनखंड विधि द्वारा LCM निकालना 

गुणनखंड विधि के द्वारा एलसीएम निकालना काफी आसान है

इस विधि में दी गई संख्याओं का हम गुणनखंड निकलते हैं।

उसके बाद जो संख्याएं उन संख्याओं के गुणनखंड में आम होती हैं उन्हें अलग करके गुणा करना है और शेष बच गए संख्याओं को साथ में गुणा करना है इस तरीके से हम गुणनखंड विधि द्वारा एलसीएम निकालते हैं।

उदाहरण के माध्यम से समझते हैं –

20, 30 और 40 का LCM निकालते हैं। 

20 = 2 × 2 ×5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2 × 2 × 2 × 5

LCM = 2 × 5 × 2 × 2 × 3 × 2 = 240  

HCF निकालने की विधियाँ 

• गुणनखंड विधि
• भाग विधि

गुणनखंड विधि से HCF निकालना

i) हमनें 108 और 180 दो संख्याएँ ली हैं

108  =  2 × 2 × 3 × 3 × 3

180 =  2 × 2 × 3 × 3 × 5

यहां पर दोनों संख्याओं में 2 व 3 कॉमन है इसलिए,

108 व 180 का HCF = 2×3 = 6 होगा

ii) दो संख्याएं 100 or 200 है।

100  =  2 × 2 × 5 × 5

200 =  2 × 2 × 2 × 5 × 5

यहां पर दोनों संख्याओं में 2 व 5 कॉमन है इसलिए,

100 व 200 का HCF = 2×5 = 10 होगा।

भाग विधि से HCF निकालना

हम कोई दो संख्याएँ 144 व 160 लेते हैं और उनका HCF निकालने का प्रयास करते हैं।

सबसे पहले हमें 144 व 160 दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या यानि 160 में 144 का भाग करना है।

इसके बाद जो शेषफल 16 बचता है, उससे हमें 144 में भाग देना है और 16 का भाग 144 में देने पर हमें शेषफल 0 प्राप्त हों जाता है।

यहाँ हमें अंतिम भाजक 16 प्राप्त हुआ क्योंकि 16 से 9 बार में 144 आ जाता है और 16 वह संख्या है, जो 144 व 160 को पूरी तरह विभाजित कर देती है, इसलिए 144 व 160 का HCF, 16 होगा।

एचसीएफ कैसे खोजें

सामान्य गुणनखंड ज्ञात करने की विभिन्न तरीके हैं इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किस तरीके से सामान्य गुणनखंड प्राप्त करते हैं आपके प्रश्न का उत्तर सभी वीडियो में सामान आएगा कुछ विधियां है जिसके माध्यम से आप एचसीएफ ज्ञात करते हैं।

विभाजन विधि से

अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा

कारकों को सूचीबद्ध करके

निष्कर्ष

इस पोस्ट में हमने जाना एचसीएफ और एलसीएम का फुल फॉर्म क्या होता है एचसीएफ और एलसीएम कैसे निकाला जाता है आपको एचसीएफ और एलसीएम निकालने की पूरी जानकारी इस पोस्ट में दी गई है और बहुत सारे फार्मूले भी बताए गए हैं जिसके माध्यम से आप आसानी से एचसीएफ और एलसीएम ज्ञात कर सकते हैं।

हम आशा करते हैं यह पोस्ट आपके लिए लाभकारी होगा अन्य जानकारी के लिए रोजगार ज्ञान की पोर्टल पर सर्च करें धन्यवाद।